Если около каждого дома посадить по 9 саженцев,то не хватит 100 саженцев, а если по 5 саженцев, то 20 саженцев останется.Сколько домов? Сколько саженцев

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что количество домов равно Х, количество саженцев, посаженных около каждого дома, равно Y, и всего было посажено Z саженцев.

У нас есть два уравнения:
1) X*Y = Z
2) XY + 20 = Z

Так как по первому условию, если посадить по 9 саженцев, не хватит 100 саженцев, то:
9X < 100
X < 100/9
X < 11

Также, по второму условию:
5X > 20
X > 4

Таким образом, 4 < X < 11. Поскольку X - целое число, возможные значения для X - 5, 6, 7, 8, 9 или 10.

Подставляя X = 5, 6, 7, 8, 9 и 10 в уравнение XY + 20 = Z, найдем соответствующие значения Y и Z:

1) При Х = 5: 5Y + 20 = Z, Y = 16, Z = 100
2) При Х = 6: 6Y + 20 = Z, Y = 20, Z = 140
3) При Х = 7: 7Y + 20 = Z, Y = 20, Z = 160
4) При Х = 8: 8Y + 20 = Z, Y = 20, Z = 180
5) При Х = 9: 9Y + 20 = Z, Y = 20, Z = 200
6) При Х = 10: 10Y + 20 = Z, Y = 20, Z = 220

Таким образом, возможные варианты - 5 домов и 100 саженцев, 8 домов и 180 саженцев, 9 домов и 200 саженцев.