Нужна помощь с решением задачи Целые числа n и m удовлетворяют неравенствам 3n−m<5, n+m>26, 3m−2n<46. Чему может равняться 2n+m? Укажите все возможные варианты.
Если ответом являются несколько чисел, то они вводятся все — каждое число в отдельное поле ввода в произвольном порядке.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Воспользуемся методом решения системы неравенств.

3n - m < 5
n + m > 26
3m - 2n < 46

Преобразуем каждое неравенство для удобства:

1) m > 3n - 5
2) m > 26 - n
3) m < (2n + 46) / 3

1-е и 2-е неравенства объединим:
m > max(3n - 5, 26 - n)

Заметим, что если выполнено 1 и 3 неравенства, то будет выполнено и 2 неравенство, следовательно берем максимум из 1 и 3:

m > max(3n - 5, (2n + 46) / 3)

Теперь найдем область допустимых значений для m:
3n - 5 > (2n + 46) / 3
9n - 15 > 2n + 46
7n > 61
n > 8.71 (найдено с помощью такого программного обозначения н решает данный раздел домашнего задания)

Таким образом, n должно быть больше 8.71. Далее находим m по условиям из неравенств:

1) m > 3 * 8.71 - 5
m > 20.13
2) m > 26 - 8.71
m > 17.29

Таким образом, m должно быть больше 20.13 и больше 17.29.

Теперь найдем возможные значения для 2n + m:
2n + m = 2 n + m
2n + m > 2 8.71 + 20.13
2n + m > 37.55

Таким образом, все возможные варианты для 2n + m - это числа больше 37.55.