В школьном шахматном турнире участвовали 4 человека: Андрей, Ваня, Дима и Саша. Каждый сыграл дважды В школьном шахматном турнире участвовали 4 человека: Андрей, Ваня, Дима и Саша. Каждый сыграл дважды с каждым своим соперником. В каждой игре за победу давалось 1 очко, за ничью — 0,5 очка, за поражение — 0 очков.
Известно, что по окончании турнира
все ребята набрали разное количество очков;
Дима занял первое место, Андрей — второе, Саша — третье, Ваня — четвёртое;
Дима одержал столько же побед, сколько и Ваня.
Сколько очков набрал каждый из ребят?

19 Окт 2021 в 19:45
162 +1
0
Ответы
1

Давайте обозначим количество очков, набранных каждым из участников:

Дима - D
Андрей - A
Саша - S
Ваня - V

Из условий задачи у нас есть следующие факты:

1) D > A > S > V
2) D = V
3) D > A > S > D (если обозначить игру Димы с Ваней как D1 и В1, а игру Димы с Андреем как D2 и А2)

Так как каждый участник сыграл по две игры, то каждый участник набрал от 0 до 2 очков. Учитывая условие 1), мы можем предположить, что Дима и Ваня набрали больше одного очка, а Андрей и Саша набрали от 0 до 1 очка.

Учитывая условие 3), мы можем предположить, что Дима и Андрей набрали по 2 очка, Саша набрал 1 очко, а Ваня набрал 0 очков. Таким образом, результаты игр выглядят следующим образом:

Дима: D1 (победа), D2 (победа) - 2 очка
Андрей: A1 (поражение), A2 (поражение) - 0 очков
Саша: S1 (ничья), S2 (победа) - 1 очко
Ваня: V1 (поражение), V2 (поражение) - 0 очков

Итак, по результатам турнира каждый из ребят набрал следующее количество очков:
Дима - 2 очка
Андрей - 0 очков
Саша - 1 очко
Ваня - 0 очков

17 Апр в 09:44
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 95 047 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир