В школьном шахматном турнире участвовали 4 человека: Андрей, Ваня, Дима и Саша. Каждый сыграл дважды В школьном шахматном турнире участвовали 4 человека: Андрей, Ваня, Дима и Саша. Каждый сыграл дважды с каждым своим соперником. В каждой игре за победу давалось 1 очко, за ничью — 0,5 очка, за поражение — 0 очков.
Известно, что по окончании турнира
все ребята набрали разное количество очков;
Дима занял первое место, Андрей — второе, Саша — третье, Ваня — четвёртое;
Дима одержал столько же побед, сколько и Ваня.
Сколько очков набрал каждый из ребят?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество очков, набранных каждым из участников:

Дима - D
Андрей - A
Саша - S
Ваня - V

Из условий задачи у нас есть следующие факты:

1) D > A > S > V
2) D = V
3) D > A > S > D (если обозначить игру Димы с Ваней как D1 и В1, а игру Димы с Андреем как D2 и А2)

Так как каждый участник сыграл по две игры, то каждый участник набрал от 0 до 2 очков. Учитывая условие 1), мы можем предположить, что Дима и Ваня набрали больше одного очка, а Андрей и Саша набрали от 0 до 1 очка.

Учитывая условие 3), мы можем предположить, что Дима и Андрей набрали по 2 очка, Саша набрал 1 очко, а Ваня набрал 0 очков. Таким образом, результаты игр выглядят следующим образом:

Дима: D1 (победа), D2 (победа) - 2 очка
Андрей: A1 (поражение), A2 (поражение) - 0 очков
Саша: S1 (ничья), S2 (победа) - 1 очко
Ваня: V1 (поражение), V2 (поражение) - 0 очков

Итак, по результатам турнира каждый из ребят набрал следующее количество очков:
Дима - 2 очка
Андрей - 0 очков
Саша - 1 очко
Ваня - 0 очков