Постройте график функции у=√sin^2x/2-2sinx/4cosx/4 есть ли у этой функции точки в которых она она не дифференцируема Постройте график функции у=√sin^2x/2-2sinx/4cosx/4 есть ли у этой функции точки в которых она она не дифференцируема

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Извините за преждевременный ответ. Давайте пересчитаем выражение для функции y = √(sin^2(x)/2 - 2sin(x)/4cos(x)/4).

y = √(sin^2(x)/2 - 2sin(x)/4cos(x)/4
y = √(sin^2(x)/2 - 1/2
y = √((sin^2(x) - 1)/(2)
y = √((1 - cos^2(x))/(2)
y = √((cos^2(x) - 1)/(2)
y = √((cos(x) + 1)(cos(x) - 1)/(2)
y = √(cos(x) + 1)(cos(x) - 1)/(2
y = √(cos(x) + 1)(-sin^2(x))/(2
y = -√(cos(x) + 1)sin(x)/√2

График этой функции будет иметь точки разрыва в точках, где знаменатель равен нулю (то есть когда cos(x) = -1). Таким образом, у функции есть точки, в которых она не дифференцируема.