Петя выписывает на доску такие различные трехзначные натуральные числа что каждое из них делится нацело на 3, а первые две цифры отличаются на 4. Какое наибольшее количество таких чисел он может выписать, если они заканчиваются на 8 или на 9?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть наше число имеет вид $1xy$, где $x$ и $y$ - цифры. По условию, $x \neq y$ и $1xy$ делится нацело на 3. Это значит, что сумма цифр $1+x+y$ также должна делиться на 3. Учитывая, что $1+x$ должно быть равно 4 или 9 (так как $x$ и $y$ отличаются на 4), можем выписать возможные варианты для $(x,y)$:

Итак, Петя может выписать всего 4 таких числа, заканчивающихся на 8 или на 9.