Лиза нарисовала графики всех функций вида y=ax+b где a и b принимают все натуральные значения от 1 до 200. Сколько из этих графиков проходят через точку с координатами (3;666)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Известно, что уравнение прямой вида y = ax + b будет проходить через точку (3;666) только в том случае, если удовлетворяет условию 666 = 3a + b.

Таким образом, у нас есть бесконечно много пар чисел (a, b), удовлетворяющих этому уравнению.

Итак, Лиза нарисовала 200х200=40,000 графиков функций вида y = ax + b. Каждая из этих прямых соответствует своей паре (a,b). Найдем количество таких прямых, которые проходят через точку (3;666). Для этого можем найти столько уникальных пар (a, b), для которых уравнение 666 = 3a + b.

Для a = 1, b = 663
для a = 2, b = 660
..
для a = 221, b = 3.

Таким образом, всего 221 прямая, проходящая через точку (3;666).