Задача на движение, две лодки Расстояние между двумя пристанями равно 95 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,9 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 3 км/ч.

Скорость лодки в стоячей воде равна
км/ч.

Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению?
км.
Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения?
км.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость лодок в стоячей воде равна V км/ч. Тогда скорость лодок относительно воды при движении по течению будет V+3 км/ч, а против течения - V-3 км/ч.

За 1,9 ч лодки пересекли расстояние 95 + 1,9*(V+V) = 95 + 3,8V км.

Так как лодки встретились, расстояние до места встречи для каждой лодки одинаково и равно половине общего расстояния между пристанями, то есть 95/2 = 47,5 км.

Для лодки, плывущей по течению, время в пути будет 47,5 / (V+3) часов.

Для лодки, плывущей против течения, время в пути будет 47,5 / (V-3) часов.

Таким образом, для лодки, плывущей по течению, расстояние до места встречи будет 47,5 (V+3) / 2 км, а для лодки, плывущей против течения, расстояние будет 47,5 (V-3) / 2 км.

Подставив значения, получим:

Решив систему уравнений, найдем V = 24 км/ч.

Таким образом, лодка, плывущая по течению, пройдет 71,25 км до места встречи, а лодка, плывущая против течения, пройдет 23,75 км до места встречи.