В магазине выставлены для продажи n=28 изделий, среди которых k =7 изделий некачественные. Какова вероятность того, что взятые случайным образом m =2 изделий будут некачественными?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем формулу вероятности для события "m изделий из n являются некачественными":

P = (C(k, m) * C(n-k, n-m)) / C(n, m),

где C(n, m) - число сочетаний из n элементов по m элементов, равно n! / (m! * (n-m)!)

В данном случае у нас n = 28 изделий, k = 7 изделий некачественные, m = 2 изделия. Подставляем значения в формулу:

P = (C(7, 2) C(21, 0)) / C(28, 2)
P = (21 1) / 378
P = 21 / 378
P = 0.0556 или 5.56%.

Таким образом, вероятность того, что при выборе двух изделий хотя бы одно будет некачественным, составляет 5.56%.