Решить на множестве R, методом интервалов неравенство (2х+1)(3-х)(х+5)>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Найдем корни уравнения (2x+1)(3-x)(x+5)=0:
x = -0.5, 3, -5

2) Разобьем прямую R на интервалы, определенные корнями уравнения:
(-бесконечность, -5), (-5, -0.5), (-0.5, 3), (3, +бесконечность)

3) Выберем по очереди точки из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство, чтобы определить знак выражения (2x+1)(3-x)(x+5):

Для x = -6: (-)(-)(-) < 0 ⟹ неравенство выполняется
Для x = -2: (+)(+)(-) > 0 ⟹ неравенство выполняется
Для x = 0: (+)(+)(+) > 0 ⟹ неравенство не выполняется
Для x = 4: (+)(-)(+) < 0 ⟹ неравенство выполняется

Ответ: x ∈ (-бесконечность, -5) U (-0.5, 3) U (3, +бесконечность)