Как найти все p ∈ P так, что 2p^2 + 1 также является простым числом

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы найти все простые числа p из множества P такие, что 2p^2 + 1 также является простым числом, можно рассмотреть различные значения p и проверить их поочередно.

Выполним проверку для нескольких первых значений p:

При p = 2: 2*2^2 + 1 = 9. Число 9 не является простым.При p = 3: 2*3^2 + 1 = 19. Число 19 является простым.При p = 5: 2*5^2 + 1 = 51. Число 51 не является простым.При p = 7: 2*7^2 + 1 = 99. Число 99 не является простым.

Таким образом, из первых нескольких значений только при p = 3 числов 2p^2 + 1 также является простым числом. Для поиска всех таких чисел можно использовать подобный метод проверки для большего количества значений p из множества простых чисел.