Окружность поделена 100 точками на 100 равных дуг. Рядом с точками написали числа от 1 до 100, каждое по одному разу. Окружность поделена 100 точками на 100 равных дуг. Рядом с точками написали числа от 1 до 100, каждое по одному разу. Оказалось, что для любого числа k, если провести через точку с числом k диаметр, то по разные стороны от этого диаметра чисел, меньших k, будет поровну. Какое число может быть написано в точке, диаметрально противоположной точке с числом 27?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы решить эту задачу, обратим внимание на то, что для любого числа k, если провести через точку с числом k диаметр, то по разные стороны от этого диаметра чисел, меньших k, будет поровну. Это означает, что числа расположены на окружности в порядке возрастания.

Диаметрально противоположные друг другу точки содержат числа, сумма которых равна 101 (100 дуг плюс сама точка). Таким образом, число, написанное в точке, диаметрально противоположной точке с числом 27, будет равно 101 - 27 = 74.

Ответ: в точке, диаметрально противоположной точке с числом 27, написано число 74.