1.Одна из сторон прямоугольника равна 7 см. а диагональ – 25 см. Чему равна вторая сторона прямоугольника? 2.Высота равнобедренного треугольника равна 5 см, основание – 24 см. Чему равна боковая сторона? 3.Из точки а к прямой b проведены две наклонные: АВ и АС. Проекция Наклонной АС равна 16 см, проекция наклонной АВ равна 5 см. Чему Равна наклонная АС, если АВ = 13 см
По теореме Пифагора, где a и b - катеты, а c - гипотенуза, получаем:
(a^2 + b^2 = c^2)
Подставляем известные значения:
(7^2 + b^2 = 25^2)
(49 + b^2 = 625)
(b^2 = 576)
(b = \sqrt{576})
(b = 24)
Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 24 см.
Высота равнобедренного треугольника делит его на два прямоугольных треугольника. По свойству прямоугольного треугольника, где a и b - катеты, а c - гипотенуза, получаем:
(c^2 = a^2 + b^2)
Зная высоту и половину основания, подставим:
(c^2 = 5^2 + (24/2)^2)
(c^2 = 25 + 144)
(c^2 = 169)
(c = \sqrt{169})
(c = 13)
Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см.
По теореме Пифагора для треугольника, где AB - проекция наклонной AC, AC - наклонная, а BC - проекция наклонной AB, получаем:
(a^2 + b^2 = c^2)
Подставляем известные значения:
(7^2 + b^2 = 25^2)
(49 + b^2 = 625)
(b^2 = 576)
(b = \sqrt{576})
(b = 24)
Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 24 см.
Высота равнобедренного треугольника делит его на два прямоугольных треугольника. По свойству прямоугольного треугольника, где a и b - катеты, а c - гипотенуза, получаем:(c^2 = a^2 + b^2)
Зная высоту и половину основания, подставим:
(c^2 = 5^2 + (24/2)^2)
(c^2 = 25 + 144)
(c^2 = 169)
(c = \sqrt{169})
(c = 13)
Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см.
По теореме Пифагора для треугольника, где AB - проекция наклонной AC, AC - наклонная, а BC - проекция наклонной AB, получаем:(AB^2 + BC^2 = AC^2)
Подставляем известные значения:
(5^2 + 13^2 = AC^2)
(25 + 169 = AC^2)
(AC^2 = 194)
(AC = \sqrt{194})
(AC = 14)
Таким образом, наклонная AC равна 14 см.