1.Одна из сторон прямоугольника равна 7 см. а диагональ – 25 см. Чему равна вторая сторона прямоугольника? 2.Высота равнобедренного треугольника равна 5 см, основание – 24 см.
Чему равна боковая сторона?
3.Из точки а к прямой b проведены две наклонные: АВ и АС. Проекция
Наклонной АС равна 16 см, проекция наклонной АВ равна 5 см. Чему
Равна наклонная АС, если АВ = 13 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По теореме Пифагора, где a и b - катеты, а c - гипотенуза, получаем:

(a^2 + b^2 = c^2)

Подставляем известные значения:

(7^2 + b^2 = 25^2)

(49 + b^2 = 625)

(b^2 = 576)

(b = \sqrt{576})

(b = 24)

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 24 см.

Высота равнобедренного треугольника делит его на два прямоугольных треугольника. По свойству прямоугольного треугольника, где a и b - катеты, а c - гипотенуза, получаем:

(c^2 = a^2 + b^2)

Зная высоту и половину основания, подставим:

(c^2 = 5^2 + (24/2)^2)

(c^2 = 25 + 144)

(c^2 = 169)

(c = \sqrt{169})

(c = 13)

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см.

По теореме Пифагора для треугольника, где AB - проекция наклонной AC, AC - наклонная, а BC - проекция наклонной AB, получаем:

(AB^2 + BC^2 = AC^2)

Подставляем известные значения:

(5^2 + 13^2 = AC^2)

(25 + 169 = AC^2)

(AC^2 = 194)

(AC = \sqrt{194})

(AC = 14)

Таким образом, наклонная AC равна 14 см.