Если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату его третьей стороны то этот треугольник прямоугольный. 1-проверьте являются ли прямоугольными треугольники со сторонами 1/3 4/5 и 13/15 см3/5 4/5 и 1 см2-найдите периметры и площади треугольников

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Для треугольника со сторонами 1/3, 4/5 и 13/15 см:

(1/3)^2 + (4/5)^2 = (13/15)^2
1/9 + 16/25 = 169/225
225/225 = 169/225
225 = 169

Поэтому треугольник не является прямоугольным.

b) Для треугольника со сторонами 3/5, 4/5 и 1 см:

(3/5)^2 + (4/5)^2 = 1^2
9/25 + 16/25 = 1
25/25 = 1
25 = 25

Этот треугольник является прямоугольным.

a) Для треугольника со сторонами 1/3, 4/5 и 13/15 см:
Периметр = 1/3 + 4/5 + 13/15 = 5/15 + 12/15 + 13/15 = 30/15 = 2 см
Площадь = √(2(1/3)(4/5)(13/15)) = √(8/15) ≈ 0.94 см^2

b) Для прямоугольного треугольника со сторонами 3/5, 4/5 и 1 см:
Периметр = 3/5 + 4/5 + 1 = 12/5 + 1 = 17/5 см
Площадь = (1/2)(3/5)(4/5) = 6/25 см^2