Для решения этой системы неравенств нужно разбить их на два отдельных уравнения:
1) x^2 + x - 6 < 0 2) x^2 + 4x - 5 > 0
Решим каждое уравнение по отдельности:
1) x^2 + x - 6 < 0 Факторизуем левую часть: (x + 3)(x - 2) < 0 Теперь найдем значения x, при которых неравенство выполняется: x + 3 < 0 и x - 2 > 0 x < -3 и x > 2 Ответ: -3 < x < 2
2) x^2 + 4x - 5 > 0 Факторизуем левую часть: (x + 5)(x - 1) > 0 Теперь найдем значения x, при которых неравенство выполняется: x + 5 > 0 и x - 1 > 0 x > -5 и x > 1 Ответ: x > 1
Итак, решение системы неравенств: -3 < x < 2 и x > 1.
Для решения этой системы неравенств нужно разбить их на два отдельных уравнения:
1) x^2 + x - 6 < 0
2) x^2 + 4x - 5 > 0
Решим каждое уравнение по отдельности:
1) x^2 + x - 6 < 0
Факторизуем левую часть: (x + 3)(x - 2) < 0
Теперь найдем значения x, при которых неравенство выполняется:
x + 3 < 0 и x - 2 > 0
x < -3 и x > 2
Ответ: -3 < x < 2
2) x^2 + 4x - 5 > 0
Факторизуем левую часть: (x + 5)(x - 1) > 0
Теперь найдем значения x, при которых неравенство выполняется:
x + 5 > 0 и x - 1 > 0
x > -5 и x > 1
Ответ: x > 1
Итак, решение системы неравенств: -3 < x < 2 и x > 1.