1 задание. При каком значении а имеет бесконечно много корней уравнение: 1. (х-4)(х+а)-(х+2)(х-а)=-6. 2. х(3х-2)-(х+2а)(3х+2)=5а+6. 2 задание. Значение переменной х таково , что х во 2 степени-7х=5. Найдите значение выражения х в 4 степени- 7х в 3 степени - 35х-1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1 задание.

(х-4)(х+а)-(х+2)(х-а)=-6. Раскроем скобки и преобразуем выражение:
х^2 + ах - 4х - 4а - (х^2 - ах + 2х - 2а) = -6
х^2 + ах - 4х - 4а - х^2 + ах - 2х + 2а = -6
2ах - 6а - 2х = -6
2а(х - 3) - 2(х - 3) = -6
(2а - 2)(х - 3) = -6
2(а - 1)(х - 3) = -6
(а - 1)(х - 3) = -3

Когда а = 1, уравнение принимает вид:
(1 - 1)(х - 3) = -3
0 = -3 (нет решений)
При всех остальных значениях а у уравнения бесконечно много корней.

х(3х-2)-(х+2а)(3х+2)=5а+6. Раскроем скобки и преобразуем выражение:
3х^2 - 2х - 3х^2 - 2х(х + 2а) - 4а = 5а + 6
3х^2 - 2х - 3х^2 - 2х^2 - 4ах - 4а = 5а + 6
-2х^2 - 4ах - 4а = 5а + 6
-2(х^2 + 2ах + 2а) = 5а + 6
-2(х + а)^2 = 5а + 6
(х + а)^2 = -(5а + 6)/2
уравнение не имеет решений

2 задание.
Для нахождения значения выражения х^4 - 7х^3 - 35х - 1, сначала найдем значение переменной х из уравнения:
х^2 - 7х = 5
х^2 - 7х - 5 = 0
Далее, находим корни уравнения (решаем квадратное уравнение):
D = 7^2 + 415 = 49 + 20 = 69
х1,2 = (7 +- √69)/2
х1 ≈ 7.75
х2 ≈ -0.75

Подставляем полученные значения в выражение х^4 - 7х^3 - 35х - 1:
При х ≈ 7.75: 7.75^4 - 77.75^3 - 357.75 - 1 ≈ 108.892
При х ≈ -0.75: (-0.75)^4 - 7(-0.75)^3 - 35(-0.75) - 1 ≈ 38.892

Ответ: значение выражения х^4 - 7х^3 - 35х - 1 при х ≈ 7.75 ≈ 108.892, при х ≈ -0.75 ≈ 38.892