В партии 20 лампочек. Из них 3 бракованных. Какова вероятность того, что 2 наугад взятые лампочки окажутся бракованными

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета вероятности того, что 2 наугад взятые лампочки окажутся бракованными, нам нужно знать общее количество способов выбрать 2 лампочки из 20 и количество способов выбрать 2 бракованные лампочки из 3.

Общее количество способов выбрать 2 лампочки из 20 равно С(20, 2) = 20! / (2!(20-2)!) = 190.

Количество способов выбрать 2 бракованные лампочки из 3 равно С(3, 2) = 3! / (2!(3-2)!) = 3.

Таким образом, вероятность того, что 2 наугад взятые лампочки окажутся бракованными, равна количеству благоприятных исходов (выбор 2 бракованных лампочек) к общему количеству исходов (выбор 2 лампочек из 20).

P = 3 / 190 ≈ 0.0158.

Итак, вероятность того, что 2 наугад взятые лампочки окажутся бракованными, составляет примерно 0.0158 или 1.58%.