Дано:
cos^2(x) = 2sin^2(x)
Мы знаем, что cos^2(x) = 1 - sin^2(x) (тождество Пифагора).
Подставляем это в уравнение:
1 - sin^2(x) = 2sin^2(x)
1 = 3sin^2(x)
sin^2(x) = 1/3
sin(x) = ±√(1/3)
Так как sin(x) может быть как положительным, так и отрицательным, мы получаем два набора значений для x:
1) sin(x) = √(1/3x = arcsin(√(1/3)) ≈ 0.6155 radians
2) sin(x) = -√(1/3x = arcsin(-√(1/3)) ≈ -0.6155 radians
Таким образом, решения уравнения s2x=2sin^2x равны 0.6155 радиан и -0.6155 радиан.
Дано:
cos^2(x) = 2sin^2(x)
Мы знаем, что cos^2(x) = 1 - sin^2(x) (тождество Пифагора).
Подставляем это в уравнение:
1 - sin^2(x) = 2sin^2(x)
1 = 3sin^2(x)
sin^2(x) = 1/3
sin(x) = ±√(1/3)
Так как sin(x) может быть как положительным, так и отрицательным, мы получаем два набора значений для x:
1) sin(x) = √(1/3
x = arcsin(√(1/3)) ≈ 0.6155 radians
2) sin(x) = -√(1/3
x = arcsin(-√(1/3)) ≈ -0.6155 radians
Таким образом, решения уравнения s2x=2sin^2x равны 0.6155 радиан и -0.6155 радиан.