Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 23,а сумма квадратов катетов 289.Тогда периметр этого треугольника равен?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения периметра прямоугольного треугольника нам необходимо сначала найти длины катетов.

Пусть катеты треугольника равны a и b, соответственно. Тогда у нас есть следующая система уравнений:

a + b = 23 (сумма катетов)
a^2 + b^2 = 289 (сумма квадратов катетов)

Решая данную систему, мы находим, что a = 16 и b = 7.

Теперь можем найти гипотенузу по теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 16^2 + 7^2
c^2 = 256 + 49
c^2 = 305
c = √305

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

P = a + b + c
P = 16 + 7 + √305
P ≈ 16 + 7 + 17.46
P ≈ 40.46

Итак, периметр этого прямоугольного треугольника равен примерно 40.46.