В четырехугольнике АВСД ДИАГОНАЛЬ ВД равна 8 см, ВАС=ВСА=СДВ=ВДА=45. НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ АВСД.
В четырехугольнике АВСД ДИАГОНАЛЬ ВД равна 8 см, ВАС=ВСА=СДВ=ВДА=45. НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ АВСД.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Площадь четырехугольника ABCD можно найти разделив его на два треугольника: △ABV и △CVD. Оба эти треугольника являются равнобедренными прямоугольными треугольниками.
Так как углы ВАС, ВСА, СДВ и ВДА равны 45 градусам, то треугольники ABV и CVD являются равнобедренными прямоугольными треугольниками со стороной BC = AV = CD = DV = 8 см и гипотенузой AB = AC = BD = AD = 8√2 см.
Сначала найдем площадь одного из треугольников. Площадь прямоугольного треугольника равна (1/2) основание высота. Так как основание и высота равны 8 см, то площадь одного треугольника равна (1/2) 8 8 = 32 кв.см.
Так как ABCD можно разделить на два равных треугольника, то площадь ABCD равна 2 * 32 = 64 кв.см.
Ответ: Площадь четырехугольника ABCD равна 64 кв.см.