Найдите значения выражения (3а-4/а+2)-12/а при а=-3, а=2 Существуют ли значения а, при кооторых значение данного выражения ранво -3?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Подставим значение а=-3:

(3*(-3) - 4/(-3) + 2) - 12/(-3) = (-9 + 4/3 + 2) + 4 = (-3 + 2.6667 + 2) + 4 = 1.6667 + 2 + 4 = 7.6667

Подставим значение а=2:

(3*2 - 4/2 + 2) - 12/2 = (6 - 2 + 2) - 6 = (6 - 2 + 2) - 6 = 6 - 2 + 2 - 6 = 0

Таким образом, при а=-3 выражение равно 7.6667, при а=2 - равно 0.

Чтобы значение выражения было равно -3, необходимо решить уравнение:

(3a - 4/a + 2) - 12/a = -3

3a - 4/a + 2 - 12/a = -3

Упростим:

(3a^2 - 4 + 2a - 12)/a = -3

3a^2 + 2a - 16 = -3a

3a^2 + 5a - 16 = 0

Решим квадратное уравнение:

a = (-5 ± √(5^2 - 43(-16))) / 6 = (-5 ± √(25 + 192)) / 6 = (-5 ± 17) / 6

a1 = (17 - 5) / 6 = 2

a2 = (-17 - 5) / 6 = -3

Таким образом, значения а, при которых значение данного выражения равно -3, равны -3 и 2.