Из пиццерии в студенческое общежитие вышел курьер с пиццей. Одновременно навстречу ему из общежития выбежал голодный второкурсник Петя. Когда они встретились, Петя забрал свой заказ и побежал обратно в общежитие, а курьер с заказами других студентов продолжил движение с прежней скоростью и прибыл в общежитие на 15 минут позже Пети. Сколько времени занял у курьера путь из пиццерии в общежитие, если скорость Пети в три раза больше скорости курьера?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость курьера за V, тогда скорость Пети будет равна 3V.

Пусть расстояние от пиццерии до общежития равно D. Тогда время, которое затратил Петя на путь от общежития до курьера и обратно, равно D/(3V) + D/(3V) = 2D/(3V).

Время, которое затратил курьер на путь от пиццерии до общежития, равно D/V.

Из условия задачи мы знаем, что время, которое затратил курьер, на 15 минут больше, чем время Пети, то есть D/V = 2D/(3V) + 15/60.

Упростим уравнение:
D/V = 2D/(3V) + 1/4
Умножаем все члены уравнения на 4V, чтобы избавиться от знаменателей:
4D = 8D/3 + V
Умножаем обе части уравнения на 3:
12D = 8D + 3V
4D = 3V
D = 3V/4

Таким образом, время, которое занял у курьера путь из пиццерии в общежитие, равно D/V = (3V/4) / V = 3/4 часа = 45 минут.