Решить
cos11п + cos8п (формулы приведения) Решить
cos11п + cos8п (через формулу cosA+cosB)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Решение через формулы приведения:

cos(11π) + cos(8π)
Используем формулу косинуса для разности углов: cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB

cos(11π) + cos(8π) = cos(3π + 8π) + cos(4π + 4π)
= cos(3π)cos(8π) - sin(3π)sin(8π) + cos(4π)cos(4π) - sin(4π)sin(4π)
= (-1)(1) - 0 + (-1)(1) - 0
= -1 - 1
= -2

Ответ: -2

2) Решение через формулу cosA + cosB:

cos(11π) + cos(8π)
Используем формулу cosA + cosB = 2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)

cos(11π) + cos(8π) = 2cos((11π + 8π)/2)cos((11π - 8π)/2)
= 2cos(19.5π)cos(1.5π)
= 2cos(0.5π)cos(1.5π)
= 2(0)cos(1.5π)
= 0

Ответ: 0