От пристани А вниз по течению отправились катер и плот. Катер доплыл до пункта В, повернул обратно и встретил плот через 4 часа после выхода из А. Сколько времени катер шёл от А до В?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть время, за которое катер достиг пункта В, равно t часов. Тогда время, за которое плот дошел до точки встречи с катером, также равно t часов.

Так как плот шел вниз по течению, а катер встретил его через 4 часа после выхода из А, то они шли одинаковое расстояние.

Таким образом, скорость плота равна скорости течения, а скорость катера в 4 раза больше скорости течения.

Пусть расстояние от А до В равно D, скорость течения равна V, а скорость катера равна 4V.

Тогда D = t(4V + V) = 5Vt
D = 4(t + 4)*V

Из уравнений: 5Vt = 4(t + 4)V
t = 16 часов

Ответ: катер шёл от А до В 16 часов.