При каких значениях параметра а система имеет ровно 4 решения? При каких значениях параметра а система имеет ровно 4 решения?
{(? − (5 − ?))2 + (? − (3? − 2))2 = 121
?2 − 4 = ?2 − 4?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данная система уравнений имеет ровно 4 решения, если ее график представляет собой два пересекающихся круга и две пересекающиеся гиперболы.

1) Подставим второе уравнение в первое:
(−4)^2 + (? − (3? − 2))^2 = 121
16 + (? − 3? + 2)^2 = 121
(? − 3?)^2 = 105
?^2 − 6? + 9 = 105
?^2 − 6? − 96 = 0
(? − 12)(? + 8) = 0
? = 12 или ? = -8

2) Подставим ? = 12 и ? = -8 во второе уравнение:
12^2 − 4 = 12^2 − 4(12)
144 - 4 = 144 - 48
140 = 96
Условие не выполнено при ? = 12.

(-8)^2 − 4 = (-8)^2 − 4(-8)
64 - 4 = 64 + 32
60 = 96
Условие также не выполнено при ? = -8.

Следовательно, при данных значениях параметра а система не имеет ровно 4 решения.