Угол при вершине А треугольника АВС равен 28 градусов, а внешний угол, смежный с углом В, 1,4 раза больше угла С. Определите градусные меры углов В и С

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол В равен x градусов, а угол С равен y градусов.

Тогда внешний угол, смежный с углом В, равен 1,4y градусов.

Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, имеем уравнение:

28 + x + y = 180,
x = 180 - 28 - y,
x = 152 - y.

Также внешний угол, смежный с углом В, равен 1,4y градусов, значит

1,4y = 180 - x,
1,4y = 180 - (152 - y),
1,4y = 180 - 152 + y,
1,4y = 28 + y,
0,4y = 28,
y = 28 / 0,4,
y = 70.

Теперь найдем угол В:

x = 152 - y,
x = 152 - 70,
x = 82.

Таким образом, угол В равен 82 градусов, а угол С равен 70 градусам.