Как найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=1-1/корень из x в точке x0=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции в точке x₀ необходимо сначала найти производную функции в этой точке.

Данная функция y=1-1/√x можно переписать в виде y=1-x^(-1/2).

Затем найдем производную этой функции:

y' = d/dx(1-x^(-1/2)) = 0 + 1/2*x^(-3/2) = 1/(2√x^3).

Теперь подставим значение x₀=1 в производную функции:

y'(1) = 1/(2√1^3) = 1/2.

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции y=1-1/√x в точке x₀=1 равен 1/2.