Среди кандидатов в студенческий совет факультета 3 первокурсника, 5 второкурсников и 7 третьекурсников. Найти вероятность что будут выбраны: А) Одни третьекурсники Б) Все первокурсники попадут на конференцию В) Не будет выбрано ни одного второкурсника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

А) Для первого случая выбора одних третьекурсников из общего числа кандидатов необходимо выбрать 7 третьекурсников из 15 человек. Таким образом, вероятность выбора одних третьекурсников равна:
P(A) = C(7, 7) / C(15, 7) = 1 / 6435 ≈ 0.00015568.

Б) Для второго случая выбора всех первокурсников из общего числа кандидатов необходимо выбрать 3 первокурсника из 15 человек. Таким образом, вероятность того, что все первокурсники попадут на конференцию, равна:
P(B) = C(3, 3) / C(15, 3) = 1 / 455 ≈ 0.0021978.

В) Для третьего случая отсутствия выбора второкурсников, необходимо выбрать всех кандидатов, за исключением 5 второкурсников, т.е. 10 человек из 15. Таким образом, вероятность того, что не будет выбрано ни одного второкурсника, равна:
P(C) = C(5, 0) * C(10, 10) / C(15, 10) = 1 / 3003 ≈ 0.000332.

Итак, вероятность выбора:
А) Примерно 0.01557%,
Б) Примерно 0.21978%,
В) Примерно 0.0332%.