Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,3.Найти вероятность того,что при 2100 выстрелах мишень будет поражена от 600 до 660 раз.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой Бернулли:

P(X = k) = C_n^k p^k q^(n-k)

Где P(X = k) - вероятность, что мишень будет поражена k раз, C_n^k - количество сочетаний из n по k, p - вероятность поражения мишени стрелком, q - вероятность непоражения мишени, n - количество выстрелов.

Подставим значения в формулу:

n = 2100
p = 0.3
q = 0.7
k от 600 до 660

P(X=600) = C_2100^600 0.3^600 0.7^1500
P(X=660) = C_2100^660 0.3^660 0.7^1440

Найдем сначала количество сочетаний C_n^k:

C_n^k = n! / (k! * (n-k)!)

После подсчетов получаем вероятность от 600 до 660 попаданий:

P(X от 600 до 660) = P(X=600) + P(X=601) + ... + P(X=660)

Ответ: P(X от 600 до 660) - это вероятность того, что при 2100 выстрелах мишень будет поражена от 600 до 660 раз.