При каких значениях параметра a уравнение ax^2 - 2x -3a=0 связаны отношением:x1+2x2=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться методом дискриминантов для квадратного уравнения.

Уравнение квадратное и имеет вид ax^2 - 2x - 3a = 0.

Дискриминант квадратного уравнения D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае a = a, b = -2, c = -3a.

Подставим значения коэффициентов в дискриминант и запишем условие, когда уравнения связаны отношением x1 + 2x2 = 1:

(-2)^2 - 4a(-3a) = 0 => 4 + 12a^2 = 0 => 12a^2 = -4 => a^2 = -1/3 => a = ±√(-1/3).

Таким образом, при значениях a равных ±√(-1/3) уравнение ax^2 - 2x - 3a = 0 и отношение x1 + 2x2 = 1 будут связаны друг с другом.