Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для первого рабочего требуется 15 часов на выполнение заказа. За 3 часа работы он сделал (\frac{3}{15} = \frac{1}{5}) часть работы.

Когда ко второму рабочему присоединился первый, оба работали вместе. За каждый час работы оба вместе сделают (\frac{1}{15} + \frac{1}{15} = \frac{2}{15}) работы.

Таким образом, время, которое потребуется им обоим на выполнение всего заказа, можно выразить через уравнение:

[\frac{1}{5} + \frac{2}{15}t = 1]

Где (t) - время, которое нужно на выполнение заказа рабочими вместе.

Упростим уравнение:

[\frac{3}{15} + \frac{2}{15}t = 1]

[\frac{2}{15}t = \frac{12}{15}]

[t = 6]

Итак, на выполнение всего заказа потребовалось 6 часов.