Зависимость пути от времени Зависимость пути от времени при прямолинейном движение точки задана уравнением S=2t^3-3t^2-3. Вычислить ее скорость и ускорение в момент времени t=3c

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления скорости и ускорения в момент времени t=3c, нам нужно взять производные уравнения пути S по времени t и вычислить их в точке t=3.

Уравнение пути: S = 2t^3 - 3t^2 - 3

Найдем производную по времени для получения скорости:
V = dS/dt = 6t^2 - 6t

Вычислим скорость в момент времени t=3:
V(3) = 6(3)^2 - 63 = 54 - 18 = 36

Теперь найдем производную скорости по времени, чтобы получить ускорение:
a = dV/dt = 12t - 6

Вычислим ускорение в момент времени t=3:
a(3) = 12*3 - 6 = 36 - 6 = 30

Итак, скорость в момент времени t=3 равна 36, а ускорение равно 30.