Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0.02. Найти вероятность того, что из десяти пассажиров, купивших билет на поезд, будет не менее двух опоздавших.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой Бернулли.

Пусть X - число опоздавших пассажиров из 10. Тогда вероятность того, что к какому-то конкретному человеку поезд опоздает, равна 0.02, а вероятность того, что он придет вовремя, равна 1 - 0.02 = 0.98.

Тогда вероятность того, что из 10 пассажиров будет не менее двух опоздавших, равна:
P(X >= 2) = 1 - P(X = 0) - P(X = 1)

P(X = 0) = C(10,0)(0.02)^0(0.98)^10 = 0.98^10
P(X = 1) = C(10,1)(0.02)^1(0.98)^9 = 100.020.98^9

Тогда вероятность P(X >= 2) будет равна:
P(X >= 2) = 1 - 0.98^10 - 100.020.98^9 ≈ 0.1826

Ответ: вероятность того, что из десяти пассажиров, купивших билет на поезд, будет не менее двух опоздавших, составляет приблизительно 0.1826.