1.Составьте многочлен p(x)=2p₁(x)+p₂(x)-p₃(x) и запишите его в стандартном виде, если: p₁(x)= -3x²+2 p₂(x)= 1-x p₃(x)=x²-4x 2. Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида: а) ¾ m²n²(4m-8n-4/3mn) б) (2m+1)(4-m) в) (25m²n-30mn²) : (-5mn) 3.Упростите выражения, используя формулы сокращенного умножения: (3x+4)(4-3x)-(2x+1)² 4.Даны три числа, из которых каждое следущее на 7 больше предыдущего. Найдите эти числа, если произведение двух крайних чисел на 56 больше произведения меньшего и среднего. 5. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной. 3(1-2y)(1+2y+4y²)+4(6y³-1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

p(x) = 2(-3x² + 2) + (1-x) - (x² - 4x)
= -6x² + 4 + 1 - x - x² + 4x
= -7x² + 4x + 5

а) ¾ m²n²(4m-8n-4/3mn)
= 3/4 m² n² 4m - 3/4 m² n² 8n - 3/4 m² n² * 4/3mn
= 12/4 m³n² - 24/4 m²n³ - 4/4 mn³
= 3m³n² - 6m²n³ - mn³

б) (2m+1)(4-m)
= 2m 4 + 2m (-m) + 1 4 + 1 (-m)
= 8m - 2m² + 4 - m
= -2m² + 6m + 4

(3x+4)(4-3x)-(2x+1)²
= 12 - 9x - 16x + 12x² - (4x² + 4x + 1)
= 12 - 25x + 12x² - 4x² - 4x - 1
= 8x² - 29x + 11

Пусть первое число равно x, тогда следующие числа будут x+7 и x+14. Имеем уравнение: x(x+14) = (x+7)(x+56) - 56
Решая это уравнение, получаем x = 7, x+7 = 14, x+14 = 21

3(1-2y)(1+2y+4y²) + 4(6y³-1) = 3 - 6y + 12y² + 4y - 8y² + 16y³ + 24y³ - 4 = 16y³ + 4y² - 2y + 3