Автобус за 8ч проходит расстояние в 2часа больше, чем грузовик за 5ч. Но если скорость грузовика увеличить на 20км/ч то он за час пройдет на 10км больше чем автобус за тоже время. Определите их скорости?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость автобуса как V1, скорость грузовика как V2.

По условию задачи имеем систему уравнений:

1) 8V1 = 5V2 + 10 (автобус за 8 ч проходит расстояние на 2 ч больше, чем грузовик за 5 ч)

2) V2 + 20 = V1 + 10 (если скорость грузовика увеличить на 20 км/ч, то он догонит автобус за 1 ч)

Решим систему уравнений:

Из второго уравнения выразим V1 через V2:

V1 = V2 + 20 - 1
V1 = V2 + 10

Подставим найденное значение V1 в первое уравнение:

8(V2 + 10) = 5V2 + 1
8V2 + 80 = 5V2 + 1
8V2 - 5V2 = 10 - 8
3V2 = -7
V2 = -70 /
V2 = -23.33 км/ч

Теперь найдем V1:

V1 = V2 + 1
V1 = -23.33 + 1
V1 = -13.33 км/ч

Итак, скорость автобуса равна -13.33 км/ч, скорость грузовика равна -23.33 км/ч. Отрицательные значения скоростей означают, что автобус и грузовик движутся в противоположных направлениях.