Катеты прямоугольного треугольника 9 и 12 см. вычислить площадь круга вписанного в площадь треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^
гипотенуза^2 = 9^2 + 12^
гипотенуза^2 = 81 + 14
гипотенуза^2 = 22
гипотенуза = √22
гипотенуза = 15

Длина радиуса вписанного круга равна половине периметра прямоугольного треугольника, поделенной на сумму катетов и гипотенузы:

r = (a + b - c)/
r = (9 + 12 - 15)/
r = 6/
r = 3

Теперь можем вычислить площадь круга по формуле:

S = πr^
S = π*3^
S = 9π

Ответ: площадь вписанного в прямоугольный треугольник круга равна 9π квадратных сантиметров.