Длина прямоугольника в 3 раза больше ширины. Если ширину прямоугольника увеличить на 2см,то его площадь увеличится на 126см^2.Найдите периметр прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим ширину прямоугольника за х. Тогда длина будет равна 3х.

По условию, если ширину увеличить на 2 см, то площадь увеличится на 126 см^2:

(х + 2) * 3х = 3х^2 + 6х = 3х(х + 2) = S + 126

S = 3х(х + 2)

Так как S = длина * ширина, то:

3х(х + 2) = 3х^2 + 6х

По условию задачи мы знаем, что существует уравнение:

S + 126 = (3х + 6)(х) = 3х^2 + 6х

Определим значение x:

(3х^2 + 6х) - 3х^2 + 6х + 126 = 126

126 = 6х + 126

6х = 0

x = 0

Если примем x = 0, то новая ширина составит 2 см, а длина будет равна 6 см.

Таким образом, периметр прямоугольника равен:

2(2 + 6) = 2(8) = 16

Ответ: периметр прямоугольника равен 16.