15cos x (1+tg x tg x/2) (1-tg^2 x)/ cos 2 x (1+ tg^2 x)
15cos x (1+tg x tg x/2) (1-tg^2 x)/ cos 2 x (1+ tg^2 x)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
First, let's simplify the expression step by step:
Recall that cos 2x = 1 - 2sin^2x = 2cos^2x - 1.15cos x (1 + tg x tg x/2) (1 - tg^2 x) / cos 2x (1 + tg^2 x)
= 15cos x (1 + sin x/ cos x * sin x/ (2cos x)) (1 - sin^2x/ cos^2x) / (2cos^2x - 1) (1 + sin^2x/ cos^2x)
= 15cos x (1 + sin^2x/ 2cos^2x) (1 - sin^2x/ cos^2x) / (2cos^2x - 1) (1 + sin^2x/ cos^2x)
= 15cos x (2cos^2x + sin^2x) (cos^2x - sin^2x) / (2cos^2x - 1) (cos^2x + sin^2x)
= 15cos x (cos^2x + sin^2x) / (2cos^2x - 1)
= 15cos x / (2cos^2x - 1)
Therefore, the simplified expression is 15cos x / (2cos^2x - 1).