Найти сторону основания и высоту правильной 4х угольной призмы , если площадь ее поверхности равна 960 дм,а боковая поверхность 672 дм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь поверхности призмы равна сумме площадей всех ее поверхностей. Правильная четырехугольная призма имеет два основания - четырехугольник и четыре треугольные боковые поверхности.

Пусть сторона основания призмы равна а, а высота призмы равна h.

Тогда площадь поверхности основания призмы равна:

S_base = a^2

Площадь боковых поверхностей призмы равна:

S_side = 4 a h

Площадь поверхности призмы равна:

S_total = S_base + S_side = a^2 + 4ah

Из условия задачи известно, что S_total = 960 дм^2 и S_side = 672 дм^2. Подставим эти значения в уравнения и решим их:

960 = a^2 + 4ah
672 = 4ah

Решив систему уравнений, найдем a = 12 дм и h = 14 дм.

Итак, сторона основания призмы равна 12 дм, а высота призмы равна 14 дм.