Для решения данной задачи мы можем заметить, что каждый элемент в этой сумме представляет собой выражение вида 1/n*(n+1). Мы можем упростить это выражение, умножив и деля числитель и знаменатель на n:

1/n(n+1) = 1/n 1/(n/n+1) = 1/(n*(n+1)).

Это означает, что наша сумма превращается в:

1/(12) +1/(23) +...+1/(1920) = 1/(12) +1/(23) +...+1/(1920) = 1 - 1/20 = 19/20.

Таким образом, сумма равна 19/20.