Чтобы найти это шестизначное число, давайте обозначим его как abcdef, где a, b, c, d, e и f - цифры.
По условию задачи, число abcdef завершается на 7, поэтому f = 7.
Если мы переносим цифру f (7) на первую позицию, то получаем число fabcde.
Также по условию задачи, если это число увеличится в 5 раз, то fabcde = 5 * abcdef.
Теперь можем записать уравнение:
700000 + abcde = 5 * (100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + 7)
Сократим это уравнение:
100000 + abcde = 500000a + 50000b + 5000c + 500d + 50e + 35
Теперь можем записать уравнение в виде:
abcde = 500000a + 50000b + 5000c + 500d + 50e + 35 - 100000
abcde = 500000a + 50000b + 5000c + 500d + 50e - 99965
Так как abcde - шестизначное число, где последняя цифра это 7, то у нас есть ограничения:
a ≠ 0, 1, 2, 3, 4, 5b ≠ 0, 1, 2, 3c ≠ 0, 1d ≠ 0
Подставим значения в уравнение и найдем правильное шестизначное число:
500000 6 + 50000 4 + 5000 0 + 500 0 + 50 * 0 + 35 - 99965 = 324035
Ответ: Шестизначное число, которое оканчивается на 7 и при переносе цифры 7 на первую позицию увеличивается в 5 раз, равно 324035.
Чтобы найти это шестизначное число, давайте обозначим его как abcdef, где a, b, c, d, e и f - цифры.
По условию задачи, число abcdef завершается на 7, поэтому f = 7.
Если мы переносим цифру f (7) на первую позицию, то получаем число fabcde.
Также по условию задачи, если это число увеличится в 5 раз, то fabcde = 5 * abcdef.
Теперь можем записать уравнение:
700000 + abcde = 5 * (100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + 7)
Сократим это уравнение:
100000 + abcde = 500000a + 50000b + 5000c + 500d + 50e + 35
Теперь можем записать уравнение в виде:
abcde = 500000a + 50000b + 5000c + 500d + 50e + 35 - 100000
abcde = 500000a + 50000b + 5000c + 500d + 50e - 99965
Так как abcde - шестизначное число, где последняя цифра это 7, то у нас есть ограничения:
a ≠ 0, 1, 2, 3, 4, 5
b ≠ 0, 1, 2, 3
c ≠ 0, 1
d ≠ 0
Подставим значения в уравнение и найдем правильное шестизначное число:
500000 6 + 50000 4 + 5000 0 + 500 0 + 50 * 0 + 35 - 99965 = 324035
Ответ: Шестизначное число, которое оканчивается на 7 и при переносе цифры 7 на первую позицию увеличивается в 5 раз, равно 324035.