Шестизначное число оканчивается на 7.Если эту семёрку перенести с последнего места на первое, то число увеличится в 5 раз. какое это число?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти это шестизначное число, давайте обозначим его как abcdef, где a, b, c, d, e и f - цифры.

По условию задачи, число abcdef завершается на 7, поэтому f = 7.

Если мы переносим цифру f (7) на первую позицию, то получаем число fabcde.

Также по условию задачи, если это число увеличится в 5 раз, то fabcde = 5 * abcdef.

Теперь можем записать уравнение:

700000 + abcde = 5 * (100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + 7)

Сократим это уравнение:

100000 + abcde = 500000a + 50000b + 5000c + 500d + 50e + 35

Теперь можем записать уравнение в виде:

abcde = 500000a + 50000b + 5000c + 500d + 50e + 35 - 100000

abcde = 500000a + 50000b + 5000c + 500d + 50e - 99965

Так как abcde - шестизначное число, где последняя цифра это 7, то у нас есть ограничения:

a ≠ 0, 1, 2, 3, 4, 5
b ≠ 0, 1, 2, 3
c ≠ 0, 1
d ≠ 0

Подставим значения в уравнение и найдем правильное шестизначное число:

500000 6 + 50000 4 + 5000 0 + 500 0 + 50 * 0 + 35 - 99965 = 324035

Ответ: Шестизначное число, которое оканчивается на 7 и при переносе цифры 7 на первую позицию увеличивается в 5 раз, равно 324035.