Если одну сторону квадрата увеличить на 2 дм, а другую сторону квадрата уменьшить на 5 дм, то получится прямоугольник, площадь которого будет меньше площади квадрата на 70 дм в квадрате. Определите площадь квадрата.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона квадрата равна "х" дм, тогда его площадь равна х^2 дм^2.

После изменений сторон прямоугольника и его площади можно записать следующие уравнения:

(х + 2) * (х - 5) = x^2 - 70

Раскрываем скобки:

х^2 - 3х - 10 = x^2 - 70

Вычитаем x^2 из обеих частей уравнения:

-3х - 10 = -70

Теперь прибавляем 10 к обеим сторонам уравнения:

-3х = -60

Делим на -3:

х = 20

Значит, сторона квадрата равна 20 дм, а его площадь равна 20^2 = 400 дм^2.