Почему в определении производной в точке разница x стремиться к 0?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Это связано с определением производной функции как предела отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к 0. При этом основное свойство производной заключается в том, что она показывает скорость изменения функции в данной точке. И чем меньше приращение аргумента (разница x), тем более точно можно определить скорость изменения функции в этой точке. Поэтому разница x стремится к 0 в определении производной, чтобы получить наиболее точное значение производной функции в данной точке.