Известно что Z = log 4 (1 - sin x) + log 4 (1 + sin x). При каких значениях x значение z равно нулю

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти значения x, при которых z равно нулю, нужно приравнять Z к нулю и решить уравнение:

log₄(1 - sin x) + log₄(1 + sin x) = 0

Преобразуем уравнение, используя свойство логарифмов:

log₄((1 - sin x) * (1 + sin x)) = 0

Упростим выражение в скобках:

(1 - sin x) * (1 + sin x) = 1 - sin²x

Теперь уравнение принимает вид:

1 - sin²x = 1

sin²x = 0

sin x = 0

Таким образом, при значениях x, для которых sin x = 0, значение z равно нулю. Значениями x в данном случае будут углы, кратные π (например, x = 0, π, 2π и т.д.).