Из цифр от 1 до 9 составлены всевозможные трёхзначные числа не содержащие повторяющихся цифр найти сумму этих чисел

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения всех возможных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр от 1 до 9 без повторений, нам нужно перебрать все комбинации.

Рассмотрим все возможные варианты для первой цифры:

Первая цифра может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9.

Для каждой возможной первой цифры рассмотрим возможные варианты для второй цифры:

Если первая цифра - 1, то во втором месте могут быть 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9.Если первая цифра - 2, то во втором месте могут быть 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9.И так далее для всех возможных первых цифр.

Для каждой комбинации первой и второй цифр рассмотрим возможные варианты для третьей цифры:

Например, если первая цифра - 1, вторая цифра - 2, то третья цифра может быть 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9.

После того как найдены все возможные комбинации трехзначных чисел без повторяющихся цифр, их сумма равна 987 + 876 + 765 + 654 + 543 + 432 + 321 = 4098.

Следовательно, сумма всех трехзначных чисел, составленных из цифр от 1 до 9 без повторений, равна 4098.