Данное уравнение является квадратным относительно sin(x) и может быть решено с помощью приведения подобных слагаемых.

Sin^2x + Sinx*cosx = 1

Sin^2x + 1/2 2 Sinx * Cosx = 1

Используем формулу для удвоенного угла:
2 Sinx Cosx = Sin2x

Sin^2x + Sin2x = 1

Перепишем уравнение:
2 * Sin^2x + Sin2x = 2

Применим тригонометрическую формулу:
Sin2x = 2 Sinx Cosx

2 Sin^2x + 2 Sinx * Cosx = 2

Упростим уравнение:
Sin^2x + Sinx * Cosx = 1

Таким образом, исходное уравнение сохраняется.