Первообразная функции f(x)=2cosx равна F(x)=2sinx + C, где C - произвольная постоянная.
Чтобы найти значение постоянной С, подставим координаты точки A в уравнение первообразной:
F(pi) = 2sin(pi) + C = 0 + C = 1
Отсюда C = 1.
Итак, первообразная функции f(x)=2cosx, проходящая через точку A (pi;1), равна F(x) = 2sinx + 1.
График данной функции выглядит следующим образом:
Первообразная функции f(x)=2cosx равна F(x)=2sinx + C, где C - произвольная постоянная.
Чтобы найти значение постоянной С, подставим координаты точки A в уравнение первообразной:
F(pi) = 2sin(pi) + C = 0 + C = 1
Отсюда C = 1.
Итак, первообразная функции f(x)=2cosx, проходящая через точку A (pi;1), равна F(x) = 2sinx + 1.
График данной функции выглядит следующим образом:
y|
| A (pi;1)
| /
| /
| \
| \
| \
| ------------------------- x