1. Найдите первый положительный член арифметической прогрессии (an), если a₄=-71,d=0,5.2. Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (an), если a₇=57 и a₁₅=53.3. Найдите сумму всех натуральных двузначных чисел,кратных трем.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем формулу для нахождения члена арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + (n-1)d.
Подставляем известные значения: a₄ = a₁ + 3(5.2) = a₁ + 15.6 = -71.
Таким образом, a₁ = -71 - 15.6 = -86.6.
Первый положительный член арифметической прогрессии равен 86.6.

Используем формулу: aₙ = a₁ + (n-1)d.
Из условия: a₇ = a₁ + 6d = 57 и a₁₅ = a₁ + 14d = 53.
Выразим a₁ из первого уравнения: a₁ = 57 - 6d.
Подставляем его во второе уравнение: 57 - 6d + 14d = 53.
Решаем уравнение: 57 - 6d + 14d = 53
8d = -4
d = -0,5

Теперь находим первый член арифметической прогрессии: a₁ = 57 - 6*(-0,5) = 60.

Найдем количество двузначных чисел, кратных трем:
Известно, что последнее такое число равно 99, первое - 12.
Используем формулу для суммы арифметической прогрессии: S = (a₁ + aₙ)n/2, где n - количество членов.
Подставляем значения: S = (12 + 99)n/2 = 111n/2.
Так как чисел кратных трем 30, то n = 30.
Итак, сумма всех натуральных двузначных чисел, кратных трем, равна 111*30/2 = 1665.