Разложить на множители 9а в четвертой+6а в квадрате с+с в квадрате-9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала разложим квадраты биномов:

(а^2 + 6а + 9) = (а + 3)^2,
(с^2 + 2с + 1) = (с + 1)^2.

Теперь подставим результаты:

9а(а^2 + 6а + 9) + (с^2 + 2с + 1) - 9 =
9а(а + 3)^2 + (с + 1)^2 - 9 =
9а(а + 3)(а + 3) + (с + 1)(с + 1) - 9 =
(3а(а + 3) + (с + 1))^2 - 9.

Таким образом, выражение 9а(а^2 + 6а + 9) + (с^2 + 2с + 1) - 9 после разложения на множители равно:

(3а(а + 3) + (с + 1))^2 - 9.