Расстояние между пунктами А и В 36 км. Лодка сначала проплыла по течению реки из пункта А в пункт В, а потом обратно. На весь путь лодка затратила 5 часов. Скорость течения реки 3км/ч. Найти скорость лодки . стоячей воде.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость лодки в стоячей воде как V, тогда скорость лодки по течению реки будет V+3 км/ч, а против течения - V-3 км/ч.

Так как время движения лодки в обе стороны одинаково, можем составить уравнение:

36 / (V+3) + 36 / (V-3) = 5

Решим это уравнение:

36(V-3) + 36(V+3) = 5(V+3)(V-3
36V - 108 + 36V + 108 = 5(V^2 - 9
72V = 5V^2 - 4
5V^2 - 72V - 45 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

V = (72 +- sqrt(72^2 + 4545)) / 1
V = (72 +- sqrt(5184 + 900)) / 1
V = (72 +- sqrt(6084)) / 1
V = (72 +- 78) / 10

Таким образом, получаем два возможных значения скорости лодки в стоячей воде:

V1 = (72 + 78) / 10 = 15 км/
V2 = (72 - 78) / 10 = -1.5 км/ч

Ответ: скорость лодки в стоячей воде может быть 15 км/ч или -1.5 км/ч. Так как скорость не может быть отрицательной, то правильный ответ - 15 км/ч.