Мэр Васюков решил провести в своем городе турнир между четырьмя сильнейшими шахматистами планеты. Для этого он разослал приглашения гроссмейстерам А,В,С и D. Вероятность того, что А не приедет равна 0,3. Вероятность того,что В примет приглашение, равна 0,6. С и D с равной вероятностью могут как отказаться так и принять приглашение. Какова вероятность , что турнир все таки состоится?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для турнира должны принять участие хотя бы два шахматиста.

Вероятность того, что А не приедет = 0,3, следовательно вероятность, что А приедет = 0,7.

Вероятность того, что В примет приглашение = 0,6.

Вероятность того, что С и D приедут = 0,5 (по 0,5 каждому).

Таким образом, чтобы турнир состоялся, должны приехать либо А и В, либо В и один из С или D, либо А и один из С или D.

Вероятность того, что приедут А и В: 0,7 * 0,6 = 0,42.

Вероятность того, что приедут В и С: 0,6 * 0,5 = 0,3.

Вероятность того, что приедут В и D: 0,6 * 0,5 = 0,3.

Вероятность того, что приедут А и С: 0,7 * 0,5 = 0,35.

Вероятность того, что приедут А и D: 0,7 * 0,5 = 0,35.

Итак, вероятность того, что турнир состоится, равна сумме вероятностей всех этих случаев: 0,42 + 0,3 + 0,3 + 0,35 + 0,35 = 1,72.

Значит, вероятность состояния турнира составит 172%.